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数学家利用AI找到雅可比猜想反例

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旧金山人工智能公司Anthropic的数学家Levent Alpöge报告称,他利用该公司的大型语言模型Claude Fable 5,在高维度下找到了一个长期存在的雅可比猜想的反例。该猜想提出已有87年,涉及雅可比行列式为非零常数的多项式函数,并询问这类函数是否必须是可逆的。Alpöge声称的反例,在世界杯决赛后不久在X上用一个简洁的公式分享,挑战了数十年来普遍的看法,目前正等待专家独立验证。

Prepared by Jonathan Pierce and reviewed by editorial team.

Timeline of Events

  • 1884年6月1日,捷克数学家路德维希·克劳斯提出了最初的二维版本。
  • 1939年1月1日,奥特-海因里希·凯勒将代数几何问题推广到全球。
  • 1998年5月15日,斯蒂芬·斯梅尔将该问题列为世纪数学挑战之一。
  • 2026年6月1日,Anthropic 正式发布大型语言模型 Claude Fable 5。
  • 2026年7月19日,Levent Alpöge 在线发布了人工智能生成的多项式解。
  • 2026年7月20日,独立数学家通过软件快速验证了算术的正确性。
  • 2026年8月1日,学术界和预印本服务器传播了全面的验证分解。
  • 2026年9月1日,研究人员预计将正式同行评审反例的发现。
  • 2026年10月15日,学术研讨会计划专门的会议来分析人工智能的发现方法。
  • 2027年1月1日,数学家们预计将继续研究剩余的二维情况。

News Intelligence

人工智能语言模型加速了全国范围内的复杂数学问题发现。
自动化科学发现范式将改变高等学术研究。
数学家、技术开发者、大学研究人员、软件工程师和学术机构。
优先考虑经过验证的计算机代数系统检查,而不是猜测性的评论。

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左:证据不足。 中:关注 AI 工具的协作性质和可验证的数学。 右:证据不足。

Original Source

Levent Alpöge 于 2026 年 7 月 19 日发布的社交媒体帖子。 https://x.com/alpoge/status/2079028340955197566

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Levent Alpöge 于 2026 年 7 月 19 日发布的社交媒体帖子。 https://x.com/alpoge/status/2079028340955197566

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